Câu hỏi 127
Gọi $S$ là tập các số nguyên dương $n$ sao cho bất đẳng thức
$$
\phi(n) \cdot \tau(n) \geq \sqrt{\frac{n^{3}}{3}}
$$
đúng, trong đó $\phi(n)$ là số các số nguyên dương $k \leq n$ nguyên tố cùng nhau với $n$, và $\tau(n)$ là số ước nguyên dương của $n$. Chứng minh rằng $S$ là tập hữu hạn.
$$
\phi(n) \cdot \tau(n) \geq \sqrt{\frac{n^{3}}{3}}
$$
đúng, trong đó $\phi(n)$ là số các số nguyên dương $k \leq n$ nguyên tố cùng nhau với $n$, và $\tau(n)$ là số ước nguyên dương của $n$. Chứng minh rằng $S$ là tập hữu hạn.