MathNet 2015-part-07 — 185 bài (EN–VI) Câu hỏi 119

Tìm số thực $k$ lớn nhất sao cho tồn tại một dãy các số thực dương $\{a_{i}\}$ mà $\sum_{n=1}^{\infty} a_{n}$ hội tụ nhưng $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\sqrt{a_{n}}}{n^{k}}$ không hội tụ.