Câu hỏi 115
Cho tam giác $ABC$ thỏa mãn $AB = 13$, $BC = 14$, $AC = 15$. Với một điểm $P$ trong mặt phẳng, gọi $P_A$, $P_B$, $P_C$ lần lượt là các điểm đối xứng của $A$, $B$, $C$ qua $P$. Gọi $P$ là điểm tốt nếu đường tròn ngoại tiếp tam giác $P_A P_B P_C$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ tại đúng 1 điểm. Quỹ tích các điểm tốt $P$ bao quanh một miền $\mathcal{S}$. Tìm diện tích của $\mathcal{S}$.