Câu hỏi 73
Cho hàm số $f: \mathbb{Z} \rightarrow \mathbb{Z}$ sao cho với mọi số nguyên $x, y$ ta có
$$
f\left(x^{2}-3 y^{2}\right)+f\left(x^{2}+y^{2}\right)=2(x+y) f(x-y)
$$
Giả sử $f(n)\gt 0$ với mọi $n\gt 0$ và $f(2015) \cdot f(2016)$ là một số chính phương. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của $f(1)+f(2)$.
$$
f\left(x^{2}-3 y^{2}\right)+f\left(x^{2}+y^{2}\right)=2(x+y) f(x-y)
$$
Giả sử $f(n)\gt 0$ với mọi $n\gt 0$ và $f(2015) \cdot f(2016)$ là một số chính phương. Tìm giá trị nhỏ nhất có thể của $f(1)+f(2)$.