Câu hỏi 69
Tìm số nguyên nhỏ nhất $n \geq 5$ sao cho tồn tại một tập gồm $n$ cặp số nguyên dương phân biệt $(x_{1}, y_{1}), \ldots, (x_{n}, y_{n})$ với $1 \leq x_{i}, y_{i} \leq 4$ với $i=1,2, \ldots, n$, thỏa mãn: với mọi chỉ số $r, s \in \{1,2, \ldots, n\}$ (không nhất thiết phân biệt), tồn tại chỉ số $t \in \{1,2, \ldots, n\}$ sao cho $4$ chia hết cả $x_{r}+x_{s}-x_{t}$ và $y_{r}+y_{s}-y_{t}$.