MathNet 2015-part-07 — 185 bài (EN–VI) Câu hỏi 34

Cho $N = 30^{2015}$. Tìm số bộ bốn có thứ tự các số nguyên $(A, B, C, D) \in \{1, 2, \ldots, N\}^4$ (không nhất thiết phân biệt) sao cho với mọi số nguyên $n$, biểu thức $A n^3 + B n^2 + 2 C n + D$ chia hết cho $N$.