Câu hỏi 32
Giả sử $(a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4})$ là một dãy $4$ số hạng gồm các số thực thỏa mãn hai điều kiện sau:
- $a_{3} = a_{2} + a_{1}$ và $a_{4} = a_{3} + a_{2}$;
- tồn tại các số thực $a, b, c$ sao cho
$$
a n^{2} + b n + c = \cos(a_{n})
$$
với mọi $n \in \{1,2,3,4\}$.
Tính giá trị lớn nhất có thể của
$$
\cos(a_{1}) - \cos(a_{4})
$$
trên tất cả các dãy $(a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4})$ như vậy.
- $a_{3} = a_{2} + a_{1}$ và $a_{4} = a_{3} + a_{2}$;
- tồn tại các số thực $a, b, c$ sao cho
$$
a n^{2} + b n + c = \cos(a_{n})
$$
với mọi $n \in \{1,2,3,4\}$.
Tính giá trị lớn nhất có thể của
$$
\cos(a_{1}) - \cos(a_{4})
$$
trên tất cả các dãy $(a_{1}, a_{2}, a_{3}, a_{4})$ như vậy.