Câu hỏi 187
Cho $n$ khối lập phương giống hệt nhau, mỗi khối có kích thước $1 \times 1 \times 1$. Ta xếp tất cả $n$ khối này để tạo thành một hay nhiều khối hộp chữ nhật bằng nhau, và gọi $B(n)$ là số cách xếp như vậy. Ví dụ, nếu $n=12$ thì một cách xếp là mười hai khối $1 \times 1 \times 1$, một cách khác là một khối $3 \times 2 \times 2$, một cách khác là ba khối $2 \times 2 \times 1$, một cách khác là ba khối $4 \times 1 \times 1$, v.v. Ta không coi, chẳng hạn, $2 \times 2 \times 1$ và $1 \times 2 \times 2$ là khác nhau; các khối hộp này bằng nhau. Bạn có thể kiểm tra, chẳng hạn, rằng $B(12)=11$.
Tìm, kèm chứng minh, số nguyên $m$ sao cho $10^{m} \lt B\left(2015^{100}\right) \lt 10^{m+1}$.
Tìm, kèm chứng minh, số nguyên $m$ sao cho $10^{m} \lt B\left(2015^{100}\right) \lt 10^{m+1}$.