MathNet 2015-part-06 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 186

Cho $k$ là một số nguyên dương. Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên $x$ và $y$, không số nào chia hết cho $3$, sao cho $x^{2} + 2y^{2} = 3^{k}$.