Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2015-part-06 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 184

Math Olympiad Vault · MathNet 2015-part-06 — 191 bài (EN–VI)

Câu hỏi 184

Xét dãy số $(a_n)$ với $a_1 = a, a_2 = b$, trong đó $a$ và $b$ là các số nguyên dương, và với mọi $n \ge 2$, số hạng $a_{n+1}$ bằng số các chỉ số $i$, $1 \le i \le n$, sao cho $a_i = a_n$.

Tìm tất cả các cặp $(a, b)$ thỏa mãn điều kiện sau: tồn tại chỉ số $n_0$ sao cho dãy $(a_n + a_{n+1}), n \ge n_0$ không giảm.