MathNet 2015-part-06 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 175

Các số nguyên dương $a$, $p$ thỏa mãn $p = 2^a - 1$. Tìm tất cả các số $a$ sao cho $\frac{1}{2}(p^2+1)$ là bình phương của một số nguyên.