MathNet 2015-part-06 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 171

Cho $A_1$ và $C_1$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $BC$ và $AB$ của tam giác $ABC$ sao cho $AA_1 = CC_1$. Các đoạn $AA_1$ và $CC_1$ cắt nhau tại điểm $F$. Chứng minh rằng nếu $\angle CFA_1 = 2\angle ABC$ thì $AA_1 = AC$.