Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

MathNet 2015-part-06 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 155

Math Olympiad Vault · MathNet 2015-part-06 — 191 bài (EN–VI)

Câu hỏi 155

Gọi $R$ và $Q$ lần lượt là tập các số thực và tập các số hữu tỉ. Tìm tất cả các hàm số $f : Q \rightarrow R \setminus \{0\}$ sao cho với mọi số hữu tỉ $x, y$ ta có
$$
(f(x))^2 f(2y) + (f(y))^2 f(2x) = 2f(x)f(y)f(x+y).
$$