Câu hỏi 151
Trong $\triangle ABC$, gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Đường thẳng $AM$ cắt lại đường tròn ngoại tiếp $\Gamma$ của $\triangle ABC$ tại $R$, và đường thẳng qua $R$ song song với $BC$ cắt lại $\Gamma$ tại $S$. Gọi $U$ là chân đường vuông góc hạ từ $R$ xuống $BC$ và $T$ là điểm đối xứng của $U$ qua $R$. Gọi $D$ là điểm trên $BC$ sao cho $AD$ là đường cao của $\triangle ABC$ và $N$ là trung điểm của $AD$. Cuối cùng, gọi $K$ là giao điểm của $AS$ và $MN$. Chứng minh rằng $AT$ chia đôi $MK$.