Câu hỏi 150
Cho một đường tròn $\Gamma$ và ba điểm cố định $A, B, C$ trên $\Gamma$, đồng thời cho số thực $\lambda$ với $0 \lt \lambda \lt 1$. Gọi $P$ là điểm di động trên $\Gamma$, khác $A, B, C$, và $M$ là điểm trên đoạn $CP$ sao cho $CM = \lambda \cdot CP$. Gọi $Q$ là giao điểm thứ hai của các đường tròn ngoại tiếp tam giác $AMP$ và tam giác $BMC$. Chứng minh rằng khi $P$ thay đổi, $Q$ nằm trên một đường tròn cố định.