Câu hỏi 149
Gọi $R^+$ là tập hợp tất cả các số thực dương. Cho số nguyên $n \ge 3$. Tìm tất cả các hàm số $f: R^+ \to R^+$ sao cho với mọi $n$ số thực dương $a_1, \cdots, a_n$ ta đều có
$$
\sum_{i=1}^{n} (a_i - a_{i+1}) f(a_i + a_{i+1}) = 0,
$$
trong đó $a_{n+1} = a_1$.
$$
\sum_{i=1}^{n} (a_i - a_{i+1}) f(a_i + a_{i+1}) = 0,
$$
trong đó $a_{n+1} = a_1$.