Câu hỏi 145
Cho tam giác $ABC$ có đường tròn nội tiếp $\omega$, tâm nội tiếp $I$ và đường tròn ngoại tiếp $\Gamma$. Gọi $D$ là tiếp điểm của $\omega$ với $BC$, $M$ là trung điểm của $ID$, và $A'$ là điểm đối tâm của $A$ trên $\Gamma$. Kí hiệu $X = A'M \cap \Gamma$ (giao điểm thứ hai), hãy chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác $AXD$ tiếp xúc với $BC$.