Câu hỏi 141
Lúc bắt đầu trò chơi có $2^m$ tờ giấy, trên mỗi tờ viết một số $1$. Xét thao tác sau: mỗi lần ta chọn hai tờ giấy, giả sử các số trên chúng lần lượt là $a$ và $b$. Ta xóa số trên cả hai tờ và viết $a+b$ lên cả hai tờ. Chứng minh rằng sau $m2^{m-1}$ bước, tổng các số trên tất cả các tờ giấy ít nhất là $4^m$.