Câu hỏi 131
Cho $x, y$ là các số thực dương với $x + y = 1$, và $n$ là một số nguyên dương với $n \ge 2$. Chứng minh rằng
$$
\frac{x^n}{x+y^3} + \frac{y^n}{x^3+y} \geq \frac{2^{4-n}}{5}.
$$
$$
\frac{x^n}{x+y^3} + \frac{y^n}{x^3+y} \geq \frac{2^{4-n}}{5}.
$$