Câu hỏi 130
Cho $ABC$ là một tam giác nhọn cố định. Xét các điểm $E$ và $F$ lần lượt nằm trên các cạnh $AC$ và $AB$, và gọi $M$ là trung điểm của $EF$. Đường trung trực của $EF$ cắt đường thẳng $BC$ tại $K$, và đường trung trực của $MK$ cắt các đường thẳng $AC$ và $AB$ lần lượt tại $S$ và $T$. Nếu tứ giác $KSAT$ nội tiếp, hãy chứng minh rằng $\angle KEF = \angle KFE = \angle A$.