Câu hỏi 129
Cho $c \ge 1$ là một số nguyên. Xác định dãy các số nguyên dương bởi $a_1 = c$ và
$$
a_{n+1} = a_n^3 - 4c \times a_n^2 + 5c^2 \times a_n + c
$$
với mọi $n \ge 1$. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên $n \ge 2$ tồn tại một số nguyên tố $p$ chia hết $a_n$ nhưng không chia hết bất kì số nào trong các số $a_1, \dots, a_{n-1}$.
$$
a_{n+1} = a_n^3 - 4c \times a_n^2 + 5c^2 \times a_n + c
$$
với mọi $n \ge 1$. Chứng minh rằng với mỗi số nguyên $n \ge 2$ tồn tại một số nguyên tố $p$ chia hết $a_n$ nhưng không chia hết bất kì số nào trong các số $a_1, \dots, a_{n-1}$.