Câu hỏi 127
Cho $p$ là một số nguyên tố lẻ. Hãy xác định số bộ $\left(a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{p}\right)$ gồm các số tự nhiên có các tính chất sau:
1) $1 \leq a_{i} \leq p$ với mọi $i=1, \ldots, p$.
2) $a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{p}$ không chia hết cho $p$.
3) $a_{1} a_{2}+a_{2} a_{3}+\ldots +a_{p-1} a_{p}+a_{p} a_{1}$ chia hết cho $p$.
1) $1 \leq a_{i} \leq p$ với mọi $i=1, \ldots, p$.
2) $a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{p}$ không chia hết cho $p$.
3) $a_{1} a_{2}+a_{2} a_{3}+\ldots +a_{p-1} a_{p}+a_{p} a_{1}$ chia hết cho $p$.