Câu hỏi 123
Cho $m$ là một số tự nhiên. Trên bảng đen của SMO có viết số $1$ đúng $2^{m}$ lần. Trong một bước, ta chọn hai số $a$ và $b$ trên bảng và thay cả hai số đó bằng $a+b$. Chứng minh rằng sau $m 2^{m-1}$ bước, tổng các số trên bảng không nhỏ hơn $4^{m}$.