Câu hỏi 108
Cho $ABC$ là một tam giác. Các điểm $K$, $L$ và $M$ lần lượt nằm trên các cạnh $BC$, $CA$ và $AB$ sao cho các đường thẳng $AK$, $BL$ và $CM$ đồng quy tại một điểm. Chứng minh rằng có thể chọn hai trong ba tam giác $AML$, $BKM$ và $CLK$ sao cho tổng các bán kính đường tròn nội tiếp của chúng không nhỏ hơn bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác $ABC$.