Câu hỏi 99
Trong tam giác $ABC$, gọi $A'$ là điểm đối xứng của $A$ qua tâm đường tròn ngoại tiếp $O$ của $ABC$.
a) Chứng minh rằng tổng bình phương độ dài các đoạn tiếp tuyến kẻ từ $A$ và từ $A'$ đến đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ bằng $4R^2 - 4Rr - 2r^2$.
b) Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp của $\triangle ABC$. Chứng minh rằng đường tròn tâm $A'$ bán kính $A'I$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ tại một điểm $L$ sao cho $AL = \sqrt{AB \cdot AC}$.
a) Chứng minh rằng tổng bình phương độ dài các đoạn tiếp tuyến kẻ từ $A$ và từ $A'$ đến đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$ bằng $4R^2 - 4Rr - 2r^2$.
b) Gọi $I$ là tâm đường tròn nội tiếp của $\triangle ABC$. Chứng minh rằng đường tròn tâm $A'$ bán kính $A'I$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ tại một điểm $L$ sao cho $AL = \sqrt{AB \cdot AC}$.