Câu hỏi 1
Cho $a,b,c$ là các số nguyên dương phân biệt sao cho tích hai số bất kỳ trong chúng cộng $1$ là số chính phương. Đặt $ab+1=r^2$, $ac+1=s^2$, $bc+1=t^2$ với $r,s,t$ là các số nguyên dương. Giả sử $0\lt a\lt b\lt c$. Chứng minh rằng $\dfrac{rs}{t}$ không phải là số nguyên dương.