Câu hỏi 5
Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$, $C$ là điểm bất kỳ trên đoạn $AB$. Dựng hai đường tròn $(O_1),(O_2)$ có đường kính lần lượt là $AC,CB$. $M$ là điểm bất kỳ trên $(O)$ khác $A,B$. Gọi $ME$ là tiếp tuyến với $(O_1)$, $MF$ là tiếp tuyến với $(O_2)$, với $E,F$ là các tiếp điểm.
a) Chứng minh $\left(\dfrac{ME}{MA}\right)^2+\left(\dfrac{MF}{MB}\right)^2=1$.
b) Tìm vị trí của $C$ để $ME=\dfrac12MA$.
a) Chứng minh $\left(\dfrac{ME}{MA}\right)^2+\left(\dfrac{MF}{MB}\right)^2=1$.
b) Tìm vị trí của $C$ để $ME=\dfrac12MA$.