VTMO 2026 - Lớp 9 - Chung kết - SET 8 - Tự luyện tập Câu hỏi 4

Tìm các bộ số thực $(a,b,c)$ sao cho đẳng thức dưới đây đúng với mọi số thực $x,y,z$:
$$|ax+by+cz|+|ay+bz+cx|+|az+bx+cy|=|x|+|y|+|z|.$$