Câu hỏi 1
Cho $m,n,p,r$ là các số nguyên sao cho các phương trình
$$mx^3+nx^2+px+r=2021,$$
$$mx^3+nx^2+px+r=2022,$$
$$mx^3+nx^2+px+r=2023$$
theo thứ tự có các nghiệm nguyên là $a,b,c$. Chứng minh rằng các nghiệm còn lại (nếu có) của ba phương trình không là số nguyên.
$$mx^3+nx^2+px+r=2021,$$
$$mx^3+nx^2+px+r=2022,$$
$$mx^3+nx^2+px+r=2023$$
theo thứ tự có các nghiệm nguyên là $a,b,c$. Chứng minh rằng các nghiệm còn lại (nếu có) của ba phương trình không là số nguyên.