Câu hỏi 4
Cho tập hợp $K$ có $n$ phần tử $(n\ge5)$. Xét $(n+1)$ tập con phân biệt bất kỳ, mỗi tập có ba phần tử của $K$.
a) Chứng minh rằng tồn tại một tập $A$ trong $(n+1)$ tập đó sao cho mỗi phần tử của $A$ cũng thuộc một tập nào đó khác $A$.
b) Với $n=5$, chứng minh rằng trong 6 tập này tồn tại hai tập khác nhau có đúng một phần tử chung.
c) Với $n=9$, chứng minh rằng trong 10 tập này tồn tại hai tập khác nhau có đúng một phần tử chung.
a) Chứng minh rằng tồn tại một tập $A$ trong $(n+1)$ tập đó sao cho mỗi phần tử của $A$ cũng thuộc một tập nào đó khác $A$.
b) Với $n=5$, chứng minh rằng trong 6 tập này tồn tại hai tập khác nhau có đúng một phần tử chung.
c) Với $n=9$, chứng minh rằng trong 10 tập này tồn tại hai tập khác nhau có đúng một phần tử chung.