Câu hỏi 3
Cho đường tròn $(O)$ có dây cung $BC$ cố định khác đường kính. Điểm $A$ di động trên cung lớn $BC$ sao cho $AB\ne AC$. Vẽ đường phân giác $AD$ và trung tuyến $AM$ của $\triangle ABC$ ($D,M\in BC$). Đường tròn ngoại tiếp $\triangle ADM$ cắt $AB,AC$ lần lượt tại $E,F$.
a) Chứng minh $BE=CF$.
b) Gọi $I$ là trung điểm của $EF$, đường thẳng $MI$ cắt $AB,AC$ lần lượt tại $H,G$. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp $\triangle AHG$ luôn đi qua một điểm cố định khi $A$ di động trên cung lớn $BC$.
a) Chứng minh $BE=CF$.
b) Gọi $I$ là trung điểm của $EF$, đường thẳng $MI$ cắt $AB,AC$ lần lượt tại $H,G$. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp $\triangle AHG$ luôn đi qua một điểm cố định khi $A$ di động trên cung lớn $BC$.