VTMO 2026 - Lớp 9 - Chung kết - SET 2 - Tự luyện tập Câu hỏi 1

Cho tập hợp $A=\{1;2;\ldots;100\}$, $B_k$ là tập hợp con của $A$ có $k$ phần tử sao cho tổng hai số bất kỳ của $B_k$ không chia hết cho hiệu của chúng. Tìm giá trị lớn nhất của $k$.