VTMO 2026 - Lớp 7 - Chung kết - SET 10 - Tự luyện tập Câu hỏi 3

Có tồn tại các số nguyên dương $a,b,k$ đồng thời thỏa mãn $\gcd(a,b)=k(a-b)$ và $\operatorname{lcm}(a,b)=k(a+b)$ hay không?