VTMO 2026 - Lớp 7 - Chung kết - SET 10 - Tự luyện tập Câu hỏi 1

Chứng minh $A=\dfrac12+\dfrac2{2^2}+\dfrac3{2^3}+\cdots+\dfrac{2014}{2^{2014}}\lt 2$.