VTMO 2026 - Lớp 8 - Bán kết - SET 10 - Tự luyện tập Câu hỏi 5

Các số $a_1,\ldots,a_n$ đều bằng $1$ hoặc $-1$. Đặt $S_n=a_1a_2+a_2a_3+\cdots+a_{n-1}a_n+a_na_1$. Có thể có $S_n=0$ khi (a) $n=30$; (b) $n=28$ không? Giải thích.