Câu hỏi 23
a) Cho tứ giác lồi $ABCD$, $I$ là trung điểm $AC$, trên $AC$ lấy $M$ sao cho $AM=\sqrt2\,AI$. Đường qua $M$ song song $BC$ cắt $AB$ tại $E$; đường qua $M$ song song $DC$ cắt $AD$ tại $F$. Chứng minh $S_{IEF}=\tfrac12S_{MDB}$. b) Cho tam giác nhọn $ABC$, $AM$ là trung tuyến ($M\in BC$), $BE$ là đường cao ($E\in AC$), $AM$ cắt $BE$ tại $K$. Biết $AM=BE$. Chứng minh $AC=\sqrt3\,BK$.
