Câu hỏi 4
a) Giải phương trình
$$\frac5{x^2+2}+\frac6{x^2+3}+\frac9{x^2+6}-\frac{3x^2+5}{x^2+4}=1.$$
b) Cho $x,y$ là hai số thực khác $0$, thỏa $xy+y+1\ne0$ và
$$\frac{x}{x^2-x+1}-\frac{2x^2}{x^4-x^2+1}+\frac{4x^4}{x^8-x^4+1}-\frac{8x^8}{x^{16}+x^8+1}=\frac{y}{xy+y+1}.$$
Chứng minh $x=y$.
$$\frac5{x^2+2}+\frac6{x^2+3}+\frac9{x^2+6}-\frac{3x^2+5}{x^2+4}=1.$$
b) Cho $x,y$ là hai số thực khác $0$, thỏa $xy+y+1\ne0$ và
$$\frac{x}{x^2-x+1}-\frac{2x^2}{x^4-x^2+1}+\frac{4x^4}{x^8-x^4+1}-\frac{8x^8}{x^{16}+x^8+1}=\frac{y}{xy+y+1}.$$
Chứng minh $x=y$.