VTMO 2026 - Lớp 10 - Bán kết - SET 1 - Tự luyện tập Câu hỏi 5

Các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=3$. Tìm số thực nhỏ nhất $k$ sao cho nếu $\min\{a+b,b+c,c+a\}>k$ thì $a,b,c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác.