VTMO 2026 - Lớp 6 - Chung kết - SET 5 - Tự luyện tập Câu hỏi 12

Tìm tất cả các cặp số nguyên dương $a,b$ đồng thời thỏa mãn hai điều kiện: $a,a+2b,a+4b,a+8b,a+16b$ đều là số nguyên tố; và $b,b+2a,b+4a,b+8a,b+16a$ đều là số nguyên tố. Trình bày chứng minh đầy đủ.