SEAMO 2027 - Paper F - SET 07 - Tự luyện tập Câu hỏi 4

Cho $x,y\in(0,1)$. Giả sử tồn tại số dương $a$ khác 1 sao cho
$$\log_xa+\log_ya=4\log_{xy}a.$$
Chứng minh $x=y$.