Câu hỏi 1
Bộ SEAMO tự luyện tập năm 2027; không phải đề thi chính thức năm 2027. Giữ nguyên năm của nguồn gốc. 25 câu, 90 phút; câu 1–10: 3 điểm, câu 11–20: 4 điểm, câu 21–25: 6 điểm, tổng 100 điểm. Giữ nguyên dạng trả lời và mọi ý nhỏ. Đã xác minh là quy ước biên soạn; lỗi nguồn, giả thiết cần thiết và điểm chưa chắc chắn về toán học được nêu rõ.
Một mạng lưới chuyến bay nội địa được thiết lập ở Utopia. Mỗi thành phố nối trực tiếp với nhiều nhất 3 thành phố khác và từ một thành phố đến bất kỳ thành phố nào khác cần nhiều nhất 1 lần quá cảnh. Số thành phố lớn nhất có thể có là bao nhiêu?
Hiểu các đường bay là liên kết hai chiều; “nhiều nhất 1 lần quá cảnh” nghĩa là qua nhiều nhất một thành phố trung gian: từ mọi thành phố phải đến được mọi thành phố khác bằng nhiều nhất hai chuyến bay.
Một mạng lưới chuyến bay nội địa được thiết lập ở Utopia. Mỗi thành phố nối trực tiếp với nhiều nhất 3 thành phố khác và từ một thành phố đến bất kỳ thành phố nào khác cần nhiều nhất 1 lần quá cảnh. Số thành phố lớn nhất có thể có là bao nhiêu?
Hiểu các đường bay là liên kết hai chiều; “nhiều nhất 1 lần quá cảnh” nghĩa là qua nhiều nhất một thành phố trung gian: từ mọi thành phố phải đến được mọi thành phố khác bằng nhiều nhất hai chuyến bay.