Skip to content / Đến nội dung
ThichHocToan.com

SEAMO 2027 - Paper F - SET 04 - Tự luyện tập Câu hỏi 12

SEAMO · SEAMO 2027 - Paper F - SET 04 - Tự luyện tập

Câu hỏi 12

Trong tam giác $ABC$, biết $AB=12$, $BC=13$, $AC=15$. Điểm $P$ nằm trên $AC$ sao cho hai đường tròn nội tiếp các tam giác $ABP,BCP$ có bán kính bằng nhau.

Gọi $m,n$ là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau sao cho $AP/CP=m/n$. Tính $m+n$.

Hai đường tròn nội tiếp thuộc hai tam giác không suy biến, nên $P$ nằm giữa $A$ và $C$, không trùng hai đầu mút.