SEAMO 2027 - Paper F - SET 03 - Tự luyện tập Câu hỏi 8

Cho $x_i\in\{\sqrt2-1,\sqrt2+1\}$ với $i=1,2,\ldots,2012$. Đặt
$$S=x_1x_2+x_3x_4+\cdots+x_{2009}x_{2010}+x_{2011}x_{2012}.$$
$S$ có thể nhận bao nhiêu giá trị nguyên dương khác nhau?