SEAMO 2027 - Paper F - SET 02 - Tự luyện tập Câu hỏi 1

Bộ SEAMO tự luyện tập năm 2027; không phải đề thi chính thức năm 2027. Giữ nguyên năm của nguồn gốc. 25 câu, 90 phút; câu 1–10: 3 điểm, câu 11–20: 4 điểm, câu 21–25: 6 điểm, tổng 100 điểm. Giữ nguyên dạng trả lời và mọi ý nhỏ. Đã xác minh là quy ước biên soạn; lỗi nguồn, giả thiết cần thiết và điểm chưa chắc chắn về toán học được nêu rõ.

Hai đường tròn tâm $A$ và $B$ tiếp xúc ngoài tại $C$. Đường thẳng $DF$ tiếp xúc với chúng tại $D$ và $F$. Bán kính lần lượt là 2 cm và 3 cm. Tìm $DC/FC$.