SEAMO 2027 - Paper F - SET 01 - Tự luyện tập Câu hỏi 4

Trong tam giác $ABC$, $\angle C=90^\circ$, $CA=3$, $CB=4$. Điểm $D$ thuộc $AB$ và $CD\perp AB$. Điểm $E$ thuộc $AC$ và $DE\perp CA$. Nếu $DE=m^2/n^2$, với $m,n$ nguyên tố cùng nhau, hãy tìm $m+n$.

Quy ước: $m,n$ là hai số nguyên dương nguyên tố cùng nhau.