SEAMO 2027 - Paper E - SET 10 - Tự luyện tập Câu hỏi 6

$I$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$. Tia $AI$ cắt lại đường tròn ngoại tiếp tại $D$. Biết $AB=3$, $AC=4$ và $[IBC]=[DBC]$, tính $BC$. Kí hiệu $[XYZ]$ chỉ diện tích tam giác.