Câu hỏi 1
Bộ SEAMO tự luyện tập năm 2027; không phải đề thi chính thức năm 2027. Giữ nguyên năm của nguồn gốc. 25 câu, 90 phút; câu 1–10: 3 điểm, câu 11–20: 4 điểm, câu 21–25: 6 điểm, tổng 100 điểm. Giữ nguyên dạng trả lời và mọi ý nhỏ. Đã xác minh là quy ước biên soạn; lỗi nguồn, giả thiết cần thiết và điểm chưa chắc chắn về toán học được nêu rõ.
Cho $S=\{1,2,\ldots,10\}$. Họ $F$ gồm các tập con của $S$ được gọi là giao nhau nếu hai phần tử bất kỳ $A,B$ có giao $A\cap B$ khác tập rỗng. Số phần tử lớn nhất của $F$ là bao nhiêu?
Chỉ nhập giá trị chính xác; có thể dùng phân số.
Cho $S=\{1,2,\ldots,10\}$. Họ $F$ gồm các tập con của $S$ được gọi là giao nhau nếu hai phần tử bất kỳ $A,B$ có giao $A\cap B$ khác tập rỗng. Số phần tử lớn nhất của $F$ là bao nhiêu?
Chỉ nhập giá trị chính xác; có thể dùng phân số.