Câu hỏi 1
Bộ SEAMO tự luyện tập năm 2027; không phải đề thi chính thức năm 2027. Giữ nguyên năm của nguồn gốc. 25 câu, 90 phút; câu 1–10: 3 điểm, câu 11–20: 4 điểm, câu 21–25: 6 điểm, tổng 100 điểm. Giữ nguyên dạng trả lời và mọi ý nhỏ. Đã xác minh là quy ước biên soạn; lỗi nguồn, giả thiết cần thiết và điểm chưa chắc chắn về toán học được nêu rõ.
Cho $a,b,c,d,e$ là năm số nguyên dương liên tiếp, $a\lt b\lt c\lt d\lt e$. Tổng $b+c+d$ là số chính phương và $a+b+c+d+e$ là số lập phương. Tìm giá trị nhỏ nhất của $c$.
Chỉ nhập giá trị chính xác; có thể dùng phân số.
Cho $a,b,c,d,e$ là năm số nguyên dương liên tiếp, $a\lt b\lt c\lt d\lt e$. Tổng $b+c+d$ là số chính phương và $a+b+c+d+e$ là số lập phương. Tìm giá trị nhỏ nhất của $c$.
Chỉ nhập giá trị chính xác; có thể dùng phân số.