SEAMO 2027 - Paper E - SET 01 - Tự luyện tập Câu hỏi 6

Với $i=1,2,\ldots,100$, mỗi $x_i$ nhận một trong hai giá trị $\sqrt3-\sqrt2$ hoặc $\sqrt3+\sqrt2$. Đặt $S=x_1x_2+x_3x_4+\cdots+x_{99}x_{100}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương khác nhau của $S$?