Câu hỏi 1
Bộ SEAMO tự luyện tập năm 2027; không phải đề thi chính thức năm 2027. Giữ nguyên năm của nguồn gốc. 25 câu, 90 phút; câu 1–10: 3 điểm, câu 11–20: 4 điểm, câu 21–25: 6 điểm, tổng 100 điểm. Giữ nguyên dạng trả lời và mọi ý nhỏ. Đã xác minh là quy ước biên soạn; lỗi nguồn, giả thiết cần thiết và điểm chưa chắc chắn về toán học được nêu rõ.
Tổng của $n$ số thực bằng 0 và tổng các tích từng cặp của chúng cũng bằng 0. Chứng minh rằng tổng các lập phương của các số đó bằng 0.
Tổng của $n$ số thực bằng 0 và tổng các tích từng cặp của chúng cũng bằng 0. Chứng minh rằng tổng các lập phương của các số đó bằng 0.